R1(2019年)理論 問8  第三種電気主任技術者試験(電験三種) 丁寧に解いていく(過去問解法)(国家資格)

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今回は令和1年(2019年)理論の問8を解いていきます。

電源が二個あるので重ね合わせの理を用いて求めていきます。

電源一個づつで考えて解いていく手法です。

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直流電源側だけ抜き出して考える

直流電源だけ抜き出します

次に直流の定常状態だとコンデンサに電流は
流れないので。。。

こうなります。
\(\displaystyle E_a=RI_d\)
\(\displaystyle I_d=\frac{E_a}{R}=\frac{100V}{10Ω}=10A\)

交流電源だけ抜き出して考える

交流電源だけ抜き出しました

ん。。。。コンデンサの単位がオームなんだけど。。。。?!?!

\(\displaystyle F(ファラッド)=\frac{s(時間)}{Ω(オーム)}\) でした!
\(\displaystyle Z_c=-\frac{1}{j \omega [1/s] C[s/Ω]}=-\frac{1}{j\omega C}Ω=j10Ω\)
ちゃんとオームになっているのね。。。
周波数ωはすでに10Ωの中に入っていると。。。

次に合成インピーダンスZを求めていきます

並列なので和分の積で求めます
\(\displaystyle \dot Z=\frac{jRX_c}{R+jX_c}\)

次に\(\dot Z\)の大きさを求めます
\(\displaystyle Z=\frac{RX_c}{\sqrt{R^2+X^2_c}}\)

\(\displaystyle Z=\frac{10\times 10}{\sqrt{{10}^2+{10}^2}}\)
\(\displaystyle ~~=7.071Ω\)

電流の大きさ
\(\displaystyle I_a=\frac{E_d}{Z}=\frac{100}{7.071}=14.14A\)

重ね合わせの理なので 電流を重ねる

〇非正弦波交流の実効値
\(\displaystyle I=\sqrt{I^2_0+I^2_1+I^2_2+・・・+I^2_n+}\)
\(I:非正弦波交流の実効値\)
\(I_0:直流成分の実効値\)
\(I_1:基本派の実効値\)
\(I_k:第k高調波の実効値\)
らしい。よくわからんです

さてさて、この公式を使って電流を求めます
\(\displaystyle I=\sqrt{I^2_d+I^2_a}=\sqrt{10^2+14.14^2}=17.32A\)

正解は3になります。

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