初心者歓迎!電験三種の過去問をわかりやすく丁寧に解説。令和3年電力 問2

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r3年電力 問2第三種電気主任技術者試験

流体の問題です。

式をよく覚えておけば問題ないかと思います。
試験前に公式を確認しましょう!!

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問題

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流速を求める

連続の式を使って解いていきます

非圧縮流体の連続の式
\(\rm \displaystyle Sv=const\)

圧縮流体の連続の式
\(\rm \displaystyle ρSv=const\)

const:一定の値を取る
ρ:流体の密度[kg/m3]
S:管の断面積[m/s]
v:流体の速度[m2]

密度が1000kg/ m3 と記載されているので
密度は固定、非圧縮流体ですね!!

非圧縮流体の連続の式を使って流速を求めます
\(\rm \displaystyle Sv=const\)

constなのでA,Bの位置で同じ数値になるので
\(\rm \displaystyle S_Av_A= S_Bv_B\)

\(\rm \displaystyle v_B=\frac{S_Av_A}{S_B}\)

 \(\rm \displaystyle =\frac{\frac{{2.2}^2m\times \pi}{4}\times 3m/s }{\frac{{2}^2m\times \pi}{4}}\)

 \(\rm \displaystyle =\frac{{2.2}^2m\times 3m/s}{{2}^2m}\)

 \(\rm \displaystyle =\frac{{2.2}^2m\times 3m/s}{{2}^2m}\)

 =3.63m/s

水圧を求める

次はベルヌーイの式を使用して流速を求めます

ベルヌーイの式
\(\rm\displaystyle P+\frac{1}{2}ρ{v}^2+ρgz=const\)

P:管の圧力[Pa]
ρ:流体の密度[kg/m3]
S:管の断面積[m/s]
v:流体の速度[m2]
g:重力加速度[m/s2]
z:高さ[m]

覚え方
P+運動エネルギー+位置エネルギー=const
でmをρに変える。。。エネルギー保存の法則ですね。

\(\rm\displaystyle P:Pa=J/m^3 単位体積当たりの圧力エネルギー?\)
\(\rm\displaystyle \frac{1}{2}ρ{v}^2:\frac{1}{2}m{v}^2に似ているので運動エネルギー\)
\(\rm\displaystyle ρgz:mghに似ているので位置エネルギー\)

単位はすべてJ/m^3ですので単位体積当たりのエネルギーになっていると思います

A、Bの位置のエネルギーは等しいのでA、Bの位置のエネルギーは等しいので
\(\rm\displaystyle P_A+\frac{1}{2}ρ{v_A}^2+ρgz_A=P_B+\frac{1}{2}{v_B}^2+ρgz_B\)

式を移動して、数値を代入して解いていく
\(\rm\displaystyle P_A+\frac{1}{2}ρ{v_A}^2+ρg(z_A-z_B)=P_B+\frac{1}{2}{v_B}^2\)

\(\rm\displaystyle 24\times10^3+\frac{1}{2} \times 1000\times 3^2+1000\times 9.8\times 30=P_B+\frac{1}{2} \times 1000\times {3.63}^2\)

\(\rm\displaystyle 24000+4500+294000=P_B+6588.45\)

\(\rm\displaystyle P_B=315911Pa=315.9kPa\)

正解は(3)です

電気電験三種
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