並列抵抗の分流ついて

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今回は分圧に引き続き、並列の分流について説明していきます。

電流は抵抗が並列につながっていると、
それぞれの抵抗に電流が流れていきます。

これを分流といいます。
実際に回路で見てみましょう

書いていて思いましたが、あんまり使わない公式かも?
使った記憶があまりありません

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並列抵抗の分流

下のような回路の場合、
\(I=I_1+I_2\)となります。
※キルヒホッフの第1法則

\(I\)が\(I_1\)と\(I_2\)に分かれて流れていきます。

これが分流です。

直列抵抗の分圧の公式
\(\displaystyle I_1=\frac{R_2}{R_1+R_2} \times I\)
\(\displaystyle I_2=\frac{R_1}{R_1+R_2} \times I\)

3つ並列の場合
\(\displaystyle V_1 = \frac{R_2 R_3}{R_1 R_2+R_1 R_3+R_2 R_3} \times I\)
導出してみたけど覚える必要ない

公式の導出

\(R_1\)と\(R_2\)には等しく電圧Eがかかっているので
E=V
\(V=I_1R_1\)ーーー①
\(V=IR\) ーーー②
※Rは並列抵抗の合成抵抗

①式を②式に代入する
\(I_1R_1=IR\)
\(\displaystyle I_1=\frac{IR}{R_1}\)ーーー③

ここで並列の合成抵抗は和分の積を使って
\(\displaystyle 合成抵抗R=\frac{R_1 \times R_2}{R_1+R_2}\)ーーー④

③式に④式を代入
\(\displaystyle I_1=\frac{I}{R_1} \frac{R_1 \times R_2}{R_1+R_2}\)

式を綺麗にしていくと。。。
\(\displaystyle I_1= \frac{R_2}{R_1+R_2}I\)

\(R_1\)も消えましたね!

完成です。

次に公式の中身を見てみましょう
\(\displaystyle I_1=\frac{R_2}{R_1+R_2} \times I\)

\(\displaystyle \frac{R_2}{R_1+R_2}=\frac{I1じゃないほうの抵抗}{合成抵抗}\)
となっています。

こういう覚え方をしている人は多いのではないでしょうか?

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