r3年電力 B問題 問16第三種電気主任技術者試験
電線のたるみと長さの問題です。
出題頻度は多くないと思うけど
公式を覚えてないと解けないから嫌なんですよね。。。
問題
解答(1)
導体35℃の時の電線の実長を求めよ！
実長を求めてから、膨張率を考慮して計算していきます
電線の実長は下記の公式です
\(\rm \displaystyle L=S+\frac{8D^2}{3S}\)
L：電線の実長m
D：たるみm
S：径間
数値を代入していきます
\(\rm \displaystyle L=150ｍ+\frac{8×{3.5m}^2}{3×150m}\)
＝150.217777 ｍ
線膨張を考慮します。
線膨張係数
1℃（K）当たりどれくらい伸びますかというものです
L2＝L1（１＋α（t2－t1））
L1：t1時の長さ
L2：t2時の長さ
α：線膨張係数
t1：温度１
t2：温度２
導体の温度は-10℃ 知りたいのは35℃の時なので
温度の差は45℃（K）
温度差なので℃でもKでもどちらでも良い
式で書くと
\(\rm \displaystyle L_{35}=L_{-10}×(1+線膨張係数×(T_ {35} -T_ {-10} ))\)
\(\rm \displaystyle =150.217777ｍ×(1+0.000018×(35-10))\)
\(\rm \displaystyle =150.217777ｍ×(1+0.000018×(45))\)
\(\rm \displaystyle =150.339\) ≒150.34
正解は(４)です
解答(2)
次は、水平張力なのでたるみの式から求めます
たるみの式
\(\rm \displaystyle D=\frac{wS^2}{8T}\)
D：たるみｍ
w：電線1mあたりの荷重N/m
S：径間m
T：水平張力N
たるみの式をT＝に変形して
\(\rm \displaystyle T_{35}=\frac{w_{35}S^2}{8D_{35}}\) ①
注意！温度が違うのでT,w,Dの数字は-10℃の時と違います
ｗ35を知る必要がある
→熱で伸びるから少し軽くなる
Tは求めるもの
D35を知る必要がある
→熱で伸びるから少し大きくなる
w35を求めます
\(\rm \displaystyle w_{35}=\frac{w_{-10}}{1+0.000018×(45)}\)
=19.9838
D35を求めます
実長の公式を使って
\(\rm \displaystyle L_{35}=S+\frac{8{D _{35}} ^2}{3S}\)
\(\rm \displaystyle 150.339ｍ=150m+\frac{8{D _{35}}^2}{3×150m}\)
\(\rm \displaystyle (150.339ｍ-150m)(3×150m)/8=D _{35}^2\)
\(\rm \displaystyle D _{35}=4.3667\)
となります
w35とD35を①に代入！
\(\rm \displaystyle T_{35}=\frac{ w_{35} S^2}{8D_{35}}\)
\(\rm \displaystyle =\frac{ 19.9838 × 150^2}{8× 4.3667 }\)
\(\rm \displaystyle =12871\)
正解は(2)になります。
w35のところが少し自信ないなぁ
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