初心者歓迎！電験三種の過去問をわかりやすく丁寧に解説。令和3年電力　B問題　問16

r3年電力　B問題　問16第三種電気主任技術者試験

電線のたるみと長さの問題です。
出題頻度は多くないと思うけど
公式を覚えてないと解けないから嫌なんですよね。。。

問題

解答(1)

導体35℃の時の電線の実長を求めよ！
実長を求めてから、膨張率を考慮して計算していきます

電線の実長は下記の公式です
$\rm \displaystyle L=S+\frac{8D^2}{3S}$
L：電線の実長m
D：たるみm
S：径間

数値を代入していきます
$\rm \displaystyle L=150ｍ+\frac{8×{3.5m}^2}{3×150m}$
　＝150.217777 ｍ

線膨張を考慮します。

線膨張係数
1℃（K）当たりどれくらい伸びますかというものです

L2＝L1（１＋α（t2－t1））
L1：t1時の長さ
L2：t2時の長さ
α：線膨張係数
t1：温度１
t2：温度２


導体の温度は-10℃　知りたいのは35℃の時なので
温度の差は45℃（K）
温度差なので℃でもKでもどちらでも良い

式で書くと
$\rm \displaystyle L_{35}=L_{-10}×(1+線膨張係数×(T_ {35} -T_ {-10} ))$
　　　$\rm \displaystyle =150.217777ｍ×(1+0.000018×(35-10))$
　　　 $\rm \displaystyle =150.217777ｍ×(1+0.000018×(45))$
　　　$\rm \displaystyle =150.339$ ≒150.34

正解は(４)です

解答(2)

次は、水平張力なのでたるみの式から求めます

たるみの式
$\rm \displaystyle D=\frac{wS^2}{8T}$
D：たるみｍ
w：電線1mあたりの荷重N/m
S：径間m
T：水平張力N

たるみの式をT＝に変形して
$\rm \displaystyle T_{35}=\frac{w_{35}S^2}{8D_{35}}$ ①

注意！温度が違うのでT,w,Dの数字は-10℃の時と違います

ｗ35を知る必要がある
　→熱で伸びるから少し軽くなる
Tは求めるもの
D35を知る必要がある
　→熱で伸びるから少し大きくなる

w35を求めます
$\rm \displaystyle w_{35}=\frac{w_{-10}}{1+0.000018×(45)}$
　　=19.9838

D35を求めます

実長の公式を使って
$\rm \displaystyle L_{35}=S+\frac{8{D _{35}} ^2}{3S}$
$\rm \displaystyle 150.339ｍ=150m+\frac{8{D _{35}}^2}{3×150m}$
$\rm \displaystyle (150.339ｍ-150m)(3×150m)/8=D _{35}^2$
$\rm \displaystyle D _{35}=4.3667$

となります

w35とD35を①に代入！
$\rm \displaystyle T_{35}=\frac{ w_{35} S^2}{8D_{35}}$
　　$\rm \displaystyle =\frac{ 19.9838 × 150^2}{8× 4.3667 }$
　　$\rm \displaystyle =12871$

正解は(2)になります。
w35のところが少し自信ないなぁ