初心者歓迎!電験三種の過去問をわかりやすく丁寧に解説。令和3年電力 B問題 問16

スポンサーリンク
スポンサーリンク

r3年電力 B問題 問16第三種電気主任技術者試験

電線のたるみと長さの問題です。
出題頻度は多くないと思うけど
公式を覚えてないと解けないから嫌なんですよね。。。

スポンサーリンク

問題

スポンサーリンク

解答(1)

導体35℃の時の電線の実長を求めよ!
実長を求めてから、膨張率を考慮して計算していきます

電線の実長は下記の公式です
\(\rm \displaystyle L=S+\frac{8D^2}{3S}\)
L:電線の実長m
D:たるみm
S:径間

数値を代入していきます
\(\rm \displaystyle L=150m+\frac{8×{3.5m}^2}{3×150m}\)
 =150.217777 m

線膨張を考慮します。

線膨張係数
1℃(K)当たりどれくらい伸びますかというものです

L2=L1(1+α(t2-t1))
L1:t1時の長さ
L2:t2時の長さ
α:線膨張係数
t1:温度1
t2:温度2


導体の温度は-10℃ 知りたいのは35℃の時なので
温度の差は45℃(K)
温度差なので℃でもKでもどちらでも良い

式で書くと
\(\rm \displaystyle L_{35}=L_{-10}×(1+線膨張係数×(T_ {35} -T_ {-10} ))\)
   \(\rm \displaystyle =150.217777m×(1+0.000018×(35-10))\)
    \(\rm \displaystyle =150.217777m×(1+0.000018×(45))\)
   \(\rm \displaystyle =150.339\) ≒150.34

正解は(4)です

解答(2)

次は、水平張力なのでたるみの式から求めます

たるみの式
\(\rm \displaystyle D=\frac{wS^2}{8T}\)
D:たるみm
w:電線1mあたりの荷重N/m
S:径間m
T:水平張力N

たるみの式をT=に変形して
\(\rm \displaystyle T_{35}=\frac{w_{35}S^2}{8D_{35}}\) ①

注意!温度が違うのでT,w,Dの数字は-10℃の時と違います

w35を知る必要がある
 →熱で伸びるから少し軽くなる
Tは求めるもの
D35を知る必要がある
 →熱で伸びるから少し大きくなる

w35を求めます
\(\rm \displaystyle w_{35}=\frac{w_{-10}}{1+0.000018×(45)}\)
  =19.9838

D35を求めます

実長の公式を使って
\(\rm \displaystyle L_{35}=S+\frac{8{D _{35}} ^2}{3S}\)
\(\rm \displaystyle 150.339m=150m+\frac{8{D _{35}}^2}{3×150m}\)
\(\rm \displaystyle (150.339m-150m)(3×150m)/8=D _{35}^2\)
\(\rm \displaystyle D _{35}=4.3667\)

となります

w35とD35を①に代入!
\(\rm \displaystyle T_{35}=\frac{ w_{35} S^2}{8D_{35}}\)
  \(\rm \displaystyle =\frac{ 19.9838 × 150^2}{8× 4.3667 }\)
  \(\rm \displaystyle =12871\)

正解は(2)になります。
w35のところが少し自信ないなぁ

電気電験三種
スポンサーリンク
ながしー ブログ

コメント

タイトルとURLをコピーしました